Выпуск 9

Излагаются итоги советско-американских работ по прогнозу места сильных землетрясений (работы велись в рамках Межправительственного советско-американского соглашения о сотрудничестве в области охраны окружающей среды). Исследована территория Калифорнии. С помощью алгоритмов распознавания определены места, где могут располагаться эпицентры землетрясений с магнитудой М ≥ 6.5. Исследования выполнены в двух вариантах: на основе схемы главных разломов и схемы линеаментов. Результаты, полученные в обоих вариантах, в основном совпадают и подтверждаются серией контрольных экспериментов. Места, где могут возникать эпицентры с М ≥ 6.5, характеризуются близостью к пересечениям линеаментов и интенсивными новейшими опусканиями на фоне слабых поднятий. По данным космических снимков выделены пять зон поперечных линеаментов. На пересечении этих зон с системой Сан-Андреас лежат почти все выделенные места, в том числе все эпицентры с М ≥ 7. Сформулирована гипотеза о механизме возбуждения землетрясений. Проведено сравнение с аналогичными исследованиями для Анатолии и Сьерра-Невады.

Дана математическая формулировка задачи определения скорости u(y,z) по временам вступления сейсмической волны на дневной поверхности в трехмерном пространстве. Для каждого поверхностного источника задаются времена вступлений в точках, расположенных вблизи прямой, проходящей через источник параллельно оси y. Приводятся два типа достаточных условий, обеспечивающих единственность решения задачи по этим исходным данным.

В работе проводится построение формальной ВКБ-теории для получения собственных частот крутильных колебаний и делается оценка погрешностей. Полученные результаты применяются для решения обратной задачи с немонотонными характеристиками. Используется информация различных сферических гармоник решений.

В работе рассматривается устойчивость системы вертикально-неоднородных слоев вязкой несжимаемой жидкости, покоящихся на жестком основании. Доказывается, что система устойчива в случае отсутствия инверсии плотности при любом законе изменения вязкости с глубиной. В частном случае двух слоев на жестком основании в реальном для Земли случае выводится безразмерный параметр, который оказывается весьма малым. Разложение собственных значений соответствующей краевой задачи по этому параметру дает приближенную зависимость развития неустойчивости от инверсии плотностей, вязкости и геометрии слоев.

Предложен приближенный способ определения коэффициентов отражения и преломления волн Лява на вертикальной границе, обладающий рядом преимуществ перед известными способами. Приведены примеры расчетов для среды с вертикальным уступом свободной поверхности.

Описан алгоритм и программа для расчета спектральных характеристик смещений и нестационарных сейсмограмм на свободной поверхности тонкослоистой поглощающей среды. Приведены примеры расчетов для поглощающей коры и поглощающих рыхлых осадков. Показано, что учет поглощения в ряде случаев необходим для получения достоверных выводов.

В работе рассмотрены предельные свойства оценок максимального правдоподобия для двух сближающихся гармоник на фоне белого шума. На основании этих свойств вводится новое определение разрешающей способности спектрального анализа на конечном интервале времени. Рассмотрен численный пример.

В работе ставится задача определить теоретически распределение отношения амплитуд продольных волн, выходящих из очага под разными углами. Предполагается, что очаг излучает как двойной диполь, а направления осей в источнике равновероятны.

Методом максимального правдоподобия получены оценки магнитуды сейсмического источника и станционных поправок. Оценки выводятся по данным системы станций при наличии микросейсмических помех и статистических разбросов амплитудных значений сигналов.

Предлагается алгоритм поляризационного анализа материалов трехкомпонентных наблюдений в одной точке. Обсуждаются возможности программы, реализующей предложенный алгоритм, и некоторые результаты расчетов по экспериментальным данным трехкомпонентных наблюдений.

В работе исследуется задача нахождения плотности ρ(y) по дисперсионным кривым уравнения u″ (y) − λ²u(y) + ω²ρ(y)u(y) = 0 с граничными условиями u′ (0) = u′ (Y) = 0. В случае кусочно-аналитического ρ(y) по этим кривым удается построить некоторые годографы, определяющие плотность с точностью до симметрии, если ее значения в точках разрыва различны. В работе доказывается также аналогичный результат для неаналитической плотности ρ(y) при некоторых других ограничениях.