Молчан Георгий Моисеевич

Доктор физико-математических наук, родился 21 января 1939 г., Гомель, Белоруссия.

1961 г. — окончил механико-математический факультет Московского государственного университета им. М.В. Ломоносова.

1961-1963 гг. — мл. научный сотрудник филиала Института химической физики АНСССР в Черноголовке (мат. отдел).

1963-1966 гг. — аспирант мехмата МГУ им. М.В. Ломоносова, кафедра теории вероятностей.

1966-1980 гг. — научный сотрудник  Института физики Земли им. О.Ю. Шмидта АНСССР.

С 1981 г. — старший научный сотрудник по специальности геофизика.

С 1990 по настоящее время — главный научный сотрудник МИТП РАН (ныне Федеральное государственное бюджетное учреждение науки Институт теории прогноза землетрясений и математической геофизики Российской академии наук).

1974 г. — кандидат физ.-мат. наук. Диссертация: «Гауссовские случайные поля с Марковским свойством».

1977 г. — доктор физ.-мат. наук. Диссертация: «Статистическое оценивание эффектов сейсмичности (теория, алгоритмы и опыт расчета сейсмического риска».

1992-2004 гг. — редактор сборника «Вычислительная сейсмология».

1992-2010 гг. — руководитель научного семинара МИТП РАН.

E-mail: molchanmitp.ru

Область научных интересов: теория вероятностей и математическая статистика, их приложения к задачам геофизики.

Основные результаты:

* Случайные процессы

— характеризация Гауссовских полей с Марковским свойством (решение проблемы Леви и Мак-Кина). Описание полей Леви на однородных пространствах ранга 1 (решение проблемы Ганголли);

— точные пороги разрешения близких гармоник в спектральном анализе случайных процессов. Теоретический анализ частотного разрешения для практически интересных спектральных методов;

— асимптотический анализ вероятности невыхода автомодельным процессом за фиксированный уровень при больших временах. Полученный результат   для дробного броуновского движения стал классическим;

— мультифрактальный анализ турбулентных каскадов. Как следствие,  реабилитирована лог-нормальная гипотеза Колмогорова для хорошо развитой  турбулентности.

* Сейсмичность

— Сейсмический риск: статистический анализ целесообразности антисейсмического усиления полотна Байкало-Амурской магистрали (пионерская работа в экономико-статистическом анализе сейсмического риска); приложения развитой методологии риска к страхованию и риску населения больших городов;

макросейсмика: визуализация неопределенности изосейст; разработанный метод позволил увидеть связь геометрии балла с очагом землетрясений;

— теоретический анализ прогноза землетрясений как проблемы принятия решений. Возникшая на этой базе диаграмма ошибок вошла в практику анализа силы  прогнозных алгоритмов и  часто именуется диаграммой Молчана;

— статистический анализ предвестников землетрясений и методов прогноза (М8, CSEP-методология), оценка  эффективности  прогнозов (Gambling score);

— теоретический и статистический анализ степенных законов сейсмичности, в частности мульти-фрактальности землетрясений в пространстве-времени.

 

Основные публикации    

 

  • Случайные Марковские поля

 Molchan G.M., Characterization of Gaussian fields with markovian property. Soviet Math. Dokl., 1971, 12:2, 563-567

Molchan G.M., L-Markov Gaussian field. Soviet Math. Dokl. 1974, 15:2, 657-662.

Molchan G.M., The Markov property of Levy fields on space of constant curvature. Soviet Math. Dokl., 1975, 16:2, 528-532.

Molchan G.M., On homogeneous random fields on symmetric space of rank 1, Theor. Probab. and Math. Statist., 1980, N21, 143-168.

Molchan G.M., Multiparametric Brownian motion on symmetric spaces. Probability Theory and Math. Stat.    Proc. of the 4-th Vilnius Conference, Vol 2, ed. Prohorov Y.V. et al, VNUSCIENCE Press Utrecht, 1987, 275-286

  • Мультифрактальность: турбулентные каскады, уравнение Бюргерса

Molchan G.M., Scaling exponents and multifractal dimensions for independent random cascades. Commun. Math. Phys., 1996, vol.179, 681-702

Molchan G.M., Turbulent cascades: limitations and statistical test of the log-normal hypothesis. Phys. of Fluids, 1997, 9(8): 2387-2396.

Molchan G.M., Burgers equation with self-similar Gaussian initial data: tail probabilities. Journal of Statistical Physics, 1997, 88, 5/6: 1139-1150.

Molchan G.M., Turcotte D.L., A stochastic model of sedimentation: probabilities and multifractality. Euro. Jnl. Applied Math., 2002, vol.13, part 4, 371-383.

  • Дробное броуновское движение

Molchan G.M., Gaussian stationary processes with asymptotic power spectrum. Soviet Math. Dokl., 1969, 10:1, 134-137

Molchan G.M., Maximum of fractional Brownian motion: probabilities of small values. Commun. Math. Phys., 1999, vol.205, N1,: 97-111

Molchan G.M., On the maximum of a fractional Brownian motion. Theory of Prob. and its Applications, 2000, v.44:1, 97-102.

Molchan G.M., Khokhlov A.V., Small values of the maximum for the integral of fractional Brownian motion , J. Stat. Phys. 2004, 114:3-4, 923-946

Molchan G.M., Unilateral small deviations of processes related to the fractional Brownian Motion, Stochastic processes and their applications, 2008, 118:2085-2097

  • Спектральный анализ случайных процессов :анализ частотного разрешения

Molchan G.M., On feasibility of frequency resolution in spectral analysis. In D.K. Chowdhury (ed.), Computational Seismology and Geodynamics / Am. Geophys. Un., 1, Washington, D.C.: The Union, 1994: 95-107

Molchan G.M. and Newman W.I., A theoretical analysis of the methods of harmonic decomposition. In D.K.   Chowdhury (ed.), Computational Seismology and Geodynamics / Am. Geophys. Un., 1, Washington, D.C.: The Union, 1994: 108-117.

Molchan G.M., Frequency estimation performance by eigenvector method. In D.K. Chowdhury (ed.), Computational Seismology and Geodynamics / Am. Geophys. Un., 2, Washington, D.C.: The Union, 1994: 162-174.

Molchan G.M., Exact resolution thresholds for close frequencies. Probability Theory and Math. Statistics: Proceedings of the 5-th Vilnius conference, 1990, Vol.2, (eds.) Grigelionis et al. MOKSLAS Vilnious. VSP-Utrecht, 193-206.

 

  • Анализ сейсмического риска

Molchan G.M., Keilis-Borok V.I., Vilkovich Ye.V., Seismicity and principal seismic effects. Geophys. J. R. Astr. Soc., 1970, 21, 3-4, 323-335.

Molchan G.M., Kronrod T.L., Calculation of seismic risk. In: Bune V.I.,Gorshkov G.P. (eds) Seismic Zoning of the Territory of the USSR, Moskow, Nauka, 1980, 69-82.

Keilis-Borok V.I., Molchan G.M., Gotsadze O.D., Koridze A.Kh., Kronrod T.L., An insurance-oriented pilot estimation of seismic risk for rural dwellings in Georgia. The Geneva Papers on Risk and Insurance, 1984, Etudes et Dossiers 77: 85-111, Natural Disasters and Insurance (IV).

Molchan G.M., Kronrod T.L. and Panza G.F., Multi-scale seismicity model for seismic risk. Bull. of the Seismological Society of America, 1997, vol.87, N5, 1220-1229.

Molchan G.M., Kronrod T.L., Panza G., Shape analysis of isoseismals based on empirical and synthetic data.  Pure and Appl. Geophys., 2002, vol.159, N6, 1229-1251.

Kronrod T.L., Molchan G.M., Panza G., Podgaetskaya V.M., Formalized representation of isoseismal uncertainty for Italian earthquakes. Bollettino di Geofisica Teorica ed Applicata (BGTA), 2002, v.41, N3-4, pp.243-313.

Molchan G.M., Kronrod T.L., Panza G., Shape of empirical and synthetic isoseismals: comparison for Italian earthquakes of M < 6. Pure. appl. Geophys., 2004, vol.161, 1725-1747

G.Molchan, T. Kronrod. Hot-Cold Spots in Italian Macroseismic Data. Pure Applied Geophysics, 2011, 168б 739-752, DOI: 10.1007/s00024-010-0111-3.

  • Прогноз землетрясений: оптимальные стратегии и статистические проблемы

Molchan G.M., Strategies in strong earthquake prediction. Phys. Earth and Planet. Inter., 1990, 61,    1-2: 84-98.

Molchan G.M., Dmitrieva O.E., Rotwain I.M. and Dewey J., Statistical analysis of the results of earthquake prediction, based on bursts of aftershocks. Phys. Earth Planet. Inter., 1990, 61, 1-2: 128-138.

Molchan G.M., Earthquake Prediction as a Decision-making Problem. Pure. appl. Geophys., 1997, vol.149:       ………..233-247.

Molchan G.M., Earthquake prediction strategies: a theoretical analysis. Ch 5 (209-237) in the book: Keilis-Borok V.I. and Soloviev A.A. (eds), Nonlinear dynamics of the lithosphere and earthquake prediction. Springer. 2002, 335 pp

G.Molchan, Space-Time Earthquake Prediction: the Error Diagrams. Pure Appl. Geophys., 2010, 167, N8-9, 907-917, DOI: 10.1007/s00024-010-0087-z

G.Molchan and L.Romashkova,  Earthquake Prediction analysis based on empirical seismic rate:

the M8 algorithm. Geophys. J. Int., 2010,183, 1525-1537.

G.Molchan and L.Romashkova, Gambling Score in Earthquake Prediction Analysis. Geophys. J. Int., 2011,184, 1445-1454

  • Статистический анализ сейсмичности

Molchan G.M. , Dmitrieva O.E., Dynamics of the magnitude-frequency relation for foreshocks. Phys. Earth and  ………….Planet. Inter., 1990, 61, 1-2: 99-112

Molchan G.M. and Dmitrieva O.E., Aftershock identification: methods and new approaches. Geophys. J. Int., 1992, 109, 3: 501-516.

Molchan G.M. and O.E. Dmitrieva, Interaction of seismic events for short times and great distances. Doklady RAS, 1992, v.325-1, 56-59.

Molchan G.M., Interevent time distribution of seismicity: a theoretical approach, Pure. appl. Geophys., 2005, vol.162, 1135-1150.

Molchan G.M., Kronrod T.L., On the spatial scaling of seismicity rate, Geophys. J. Int. 2005, vol.162, 899-909..

Molchan G.M., Kronrod T.L., Seismic Inter-event time: a spatial scaling and multifractality, Pure. appl. Geophys., 2007, 164, 75-96.

Molchan G., Kronrod T., The fractal description of seismicity. Geophys. J. International, 2009, 179, N3, 1787-1799.