Очередной научный семинар ИТПЗ РАН состоится 12 марта (вторник) 2024 года в 12:00 в очно-заочной форме.
Распределение числа афтершоков в сейсмических моделях эпидемического типа.
Докладчик: Г.М. Молчан (ИТПЗ РАН).
Задача, указанная в заголовке, рассматривается для обобщенной модели сейсмичности ETAS(F), допускающей любое распределение прямых афтершоков F и включающей стандартные законы Утсу и Гуттенберга-Рихтера. Основной результат относится к специальному, но очень широкому классу распределений F, содержащему Пуассоновский и ему альтернативный Геометрический законы. Для любого фиксированного D и подходящей линейной функции f(M) мы находим предельное распределение числа событий m>f(M)-D в кластере с начальной магнитудой М>>1. Замечательный факт состоит в том, что в субкритическом режиме указанное предельное распределение совпадает с распределением прямых афтершоков от подходящей начальной магнитуды. Этот факт может быть использован для проверки эпидемической структуры реальных кластеров, что составит предмет дополнительного обсуждения.