Очередной научный семинар ИТПЗ РАН состоится 16 ноября (четверг) 2023 года в 12:00 в очно-заочной форме.
Линейные возмущения блоховского типа пространственно-периодических магнитогидродинамических стационарных состояний.
Докладчик: В.А. Желиговский (ИТПЗ РАН).
Чтобы оценить физическую реализуемость α-эффекта и вихревой («турбулентной») диффузии, основанных на разделении пространственных масштабов, рассмотрены блоховские собственные моды трех линейных задач устойчивости: кинематического динамо и задачи гидродинамической и магнитогидродинамической (МГД) устойчивости для стационарных пространственно-периодических течений и МГД состояний, имеющих псевдослучайные коэффициенты Фурье и энергетические спектры трех типов: экспоненциально затухающий, колмогоровский с обрезанием, и синтезированные из малого числа гармоник с малыми волновыми числами («большие вихри»). Блоховская мода — это произведение поля той же пространственной периодичности, что и у возмущаемого состояния, и плоской гармонической волны exp(iq·x). Расчеты показали, что моды, имеющие максимальный по блоховскому волновому вектору q инкремент роста, характеризуются пространственным разделением масштабов, которое уменьшается с увеличением коэффициента(ов) молекулярной вязкости и/или диффузии от 0.03 до 0.3, а разделение масштабов существенно только при больших величинах этих диффузионных параметров. Таким образом, в естественной МГД системе некоторый данный диапазон пространственных масштабов вызывает возмущения, содержащие лишь умеренно бòльшие масштабы, а эволюция МГД режима представляет собой каскад процессов неустойчивости, каждый из которых порождает лишь несколько больший пространственный масштаб; потоки или магнитные поля, характеризующиеся существенным разделением масштабов, при этом не создаются. Вряд ли этот каскад может быть описан в терминах линейных операторов типа α-эффекта.
Таким образом, наши результаты ставят под сомнение роль α-эффекта и вихревой диффузии, основанных на разделении пространственных масштабов, как основных механизмов неустойчивости или генерации магнитного поля в астрофизических приложениях. Магнитный α-эффект Брагинского в слабо неосесимметричном течении, часто используемый для объяснения солнечной активности и геодинамо, не имеет аналогичного недостатка.
Chertovskih R., Zheligovsky V. Linear perturbations of the Bloch type of space-periodic magnetohydrodynamic steady states. I. Mathematical preliminaries. Russian J. of Earth Sciences, 23, 2023, ES3001.
Chertovskih R., Zheligovsky V. Linear perturbations of the Bloch type of space-periodic magnetohydrodynamic steady states. II. Numerical results. Russian J. Earth Sciences, 23, 2023, ES4004.
Chertovskih R., Zheligovsky V. Linear perturbations of the Bloch type of space-periodic magnetohydrodynamic steady states. III. Asymptotics of branching. Принята в печать в Russian J. Earth Sciences, 2023.