Очередной научный семинар ИТПЗ РАН состоится 18 мая (четверг) 2023 года в 12:00 в очно-заочной форме.
Сильнейший афтершок в сейсмических моделях эпидемического типа (etas).
Докладчик: Г.М. Молчан (ИТПЗ РАН).
Мы рассматриваем модель афтершоков эпидемического типа (ETAS(F)) для широкого класса законов F, определяющих распределение числа прямых афтершоков. Предполагая экспоненциальную форму законов продуктивности и закона повторяемости, мы находим предельное распределение сильнейшего афтершока Ма, когда начальное событие кластера М0 велико. Режим может быть субкритическим или критическим; начальное событие может быть доминирующим или произвольным. В субкритическом режиме мода распределения определяется параметрами продуктивности и закона повторяемости; форма распределения не универсальна и эффективно определяется законом F.
В частности, геометрическое распределение F генерирует логистический закон, а Пуассоновское распределение дает закон Гумбеля. Этот факт полезен для отбора модели F. Предельное распределение разности Бота М0 — Ма не зависит от магнитуды М0, если только режим критический, а экспоненты законов повторяемости и продуктивности не равны. Этот результат является неожиданным.