Статистический синтез алгоритмов выравнивания фаз для локализации источников волнового поля

В журнале Multidimensional Systems and Signal Processing вышла статья Statistical synthesis of phase alignment algorithms for localization of wave field sources (https://doi.org/10.1007/s11045-020-00722-3). Авторы: старший научный сотрудник, к.ф.-м.н. А.В. Варыпаев и ведущий научный сотрудник, д.ф.-м.н. А.Ф.Кушнир.

Работа посвящена проблеме определения координат источников волнового поля с использованием фаз комплексного преобразования Фурье сигналов, регистрируемых датчиками антенной решётки. Алгоритмы фазовой локализации источника обладают важным свойством робастности: они обеспечивают качество определения координат источника, которое слабо зависит от статистических характеристик случайных помех, воздействующих на датчики решётки. По этой причине фазовые алгоритмы широко используется для локализации источников волнового излучения в радио и акустических приложениях, а в последнее время и в сейсмологии.
Естественно, следует отдавать предпочтение фазовым алгоритмам локализации источника, обеспечивающим наименьшие средние ошибки при оценке координат источника. Такие алгоритмы могут быть построены и проанализированы с использованием методов математической статистики. В работе был синтезирован фазовый статистически оптимальный алгоритм (PSO), который представляет собой модификацию асимптотически эффективного (ASE) статистического алгоритма для оценки координат микросейсмических источников, предложенные авторами (Int J Geomath 4 (2): 201–225, 2013. https://doi.org/10.1007/s13137-013-0049-6). В отличие от алгоритма ASE, алгоритм PSO не требует дополнительных наблюдений «чистого» шума и устойчив к статистическим свойства случайных помех. Также установлено, что алгоритм PSO является расширенной версией хорошо известного фазового алгоритма SRP-PHAT (Brandstein and Ward in Microphone arrays signal processing techniques and applications, Springer, Berlin, 2001, Chapter 8; Zhang et al. in IEEE Trans Multimedia 10(3):538–548, 2008), который широко используется в акустических приложениях.
В работе выполнено моделирование методом Монте-Карло, цель которого была сравнить точности определения координат микросейсмических источников различными фазовыми алгоритмами. Это моделирование показало, что предложенный алгоритм PSO обеспечивает гораздо лучшую точность локации источника, чем традиционный алгоритм SRP-PHAT. При этом показано, что алгоритм PSO имеет  точность локации источника сравнимую с алгоритмом PML,  который недавно был опубликован авторами в (Int J Geomath 9 (2): 335–358, 2018. https://doi.org/10.1007/s13137-018-0108-0). Однако, алгоритм PSO обладает более высокой вычислительной эффективностью, чем алгоритм PML, что позволяет использовать его на практике для обработки данных антенных решёток в режиме реального времени.

Рис. Эмпирическая плотность распределения вероятности для оценок горизонтальных координат микросейсмических источников в случае, когда усредненное отношение сигнал-шум равно 0,3: а.SRP-PHATалгоритм, b.PMLалгоритм, c.PSO алгоритм

 

 

 

 

Источник: Varypaev A., Kushnir A. Statistical synthesis of phase alignment algorithms for localization of wave field sources // Multidimensional Systems and Signal Processing. 2020. DOI:10.1007/s11045-020-00722-3