Статья «Бесфазовое обратное рассеяние с фоновой информацией» опубликована в журнале «Inverse Problems» (Q1 Wos). Доктор физико-математических наук, главный научный сотрудник ИТПЗ РАН Р.Г. Новиков — один из её авторов.
В работе рассматривается бесфазовое обратное рассеяние для многомерного уравнения Шрёдингера с неизвестным потенциалом v, используя метод известных фоновых рассеивателей. В частности, в размерности d ⩾ 2 авторы показывают, что |f1|2 при высоких энергиях однозначно определяет v с помощью явных формул, где f1 — амплитуда рассеяния для v + w1, где w1 — заранее известный ненулевой фоновый рассеиватель при условии, что supp v и supp w1 достаточно разделены.
Если это условие ослабить, то авторы приводят аналогичные формулы для нахождения v по |f|2, |f1|2, где f — амплитуда рассеяния для v.
Результаты работы являются новыми даже в борновском приближении, когда f1 и f сводятся к преобразованиям Фурье от v + w1 и v (соответственно).
В частности, авторы продолжают исследования работ Novikov (2016 J. Geom. Anal., 26, 346 – 359) и Leshem et al (2016, Nat. Commun., 7, 1–6).
Источник: R.G. Novikov, V.N. Sivkin, Phaseless inverse scattering with background information // Inverse Problems. 2021. V. 37. № 5. Article 055011 (20pp) DOI: 10.1088/1361-6420/abf36c