Число афтершоков в моделях сейсмичности эпидемического типа и реальность
Г.М. Молчан
Это продолжение одноименного весеннего семинара, к названию которого добавлено слово «реальность». Будет показано, как теоретические результаты для указанных моделей (без подгонки) предсказывают реальные распределения. Результаты составляют содержание статьи Molchan G., Peresan A. Number of aftershocks in epidemic-type seismicity models // Geophysical Journal International. 2024. V. 239. № 1. P. 314-328. DOI:10.1093/gji/ggae261. Статья подробно описана на сайте Института.
Глубочайшие впадины на суше как результат геодинамических процессов и кайнозойской активации рифтогенеза
А.А. Баранов (ИТПЗ РАН), Л.И. Лобковский (ИО РАН)
В настоящей работе изучаются глубочайшие континентальные впадины на Земле и механизм их образования. Новые данные по подледному рельефу (BEDMACHINE) показали наличие большого количества узких и глубоких депрессий ложа ледового щита в различных районах Антарктиды с глубинами до 3500 м ниже уровня моря (впадина Денмана). Ничего подобного для других континентов не наблюдается, сухие впадины не превосходят по глубине несколько сотен метров, а самые глубо¬кие впадины, заполненные водой, такие как Байкал или Танганьика, также имеют существенно меньшую глубину. Поскольку осадконакопление под ледяным щитом практически невозможно, предполагается, что образование этих глубоких подледных некомпенсированных впадин связано с активизацией рифтогенеза уже после оледенения Антарктиды. При этом при подходе рифтовой структуры к берегу континента ее подледный рельеф резко выполаживается, что свидетельству¬ет об осадконакоплении в переходной области в периоды таяния льда и последующих морских регрессий-трансгрессий. Отрицательные гравитационные аномалии в свободном воздухе поряд¬ка –100 мГал для многих подледных впадин свидетельствуют в пользу их рифтогенной приро¬ды. Рифтогенез предполагает повышенный тепловой поток, что может приводить к подплавле¬нию подошвы ледников и способствовать их ускоренному сползанию с коренного ложа в океан. Именно этим объясняется приуроченность наиболее быстро движущихся ледников в Антарктиде к районам рифтогенных впадин. Ускорение стока ледников в океан создает потенциальную угро¬зу повышения уровня Мирового океана. Геодинамический механизм, ответственный за кайно¬зойскую активизацию рифтовых зон Антарктиды, обусловлен действием локальных верхнеман¬тийных плюмов под Антарктидой, связанных с начавшимся в миоцене ускорением глобальных мантийных процессов. Предполагается существование подледной вулканической провинции в районе вулкана Гауссберг в Восточной Антарктиде. Несмотря на слабое покрытие Антарктиды сейсмическими станциями, для части узких внутриконтинентальных впадин зарегистрирована современная сейсмичность с магнитудами от 3 до 6, что подтверждает предположение о современном рифтогенезе в этих регионах.
Результаты составляют содержание статьи Баранов А.А., Лобковский Л.И. Глубочайшие впадины на суше в Антарктиде как результат Кайнозойской активизации рифтогенеза // Доклады Российской академии наук. Науки о Земле. 2024. Т. 514. №1. C. 50-55. DOI: 10.31857/S2686739724010065.
Ее содержание подробно описано на сайте Института.
Картирование параметров сейсмического режима методом среднего положения в задачах оценки сейсмической опасности
И.А. Воробьева
Современные методы оценки сейсмической опасности основаны на моделях сейсмического режима, базовыми элементами которого являются локальные оценки сейсмической активности и наклона графика повторяемости (параметры закона Гутенберга — Рихтера). Условие применимости закона Гутенберга — Рихтера – это анализ сейсмичности в больших пространственных зонах, поэтому локальные оценки являются результатом сглаживания и существенно зависят как от выбора зон, так и от метода сглаживания. В нашей работе предложен метод среднего положения (МСП), обеспечивающий высокое разрешение пространственных вариаций локальных оценок параметров закона Гутенберга — Рихтера (GR). Суть метода состоит в том, что оценки параметров сейсмического режима приписываются не центру круга, а среднему положению эпицентров анализируемых землетрясений. Радиус сглаживания может быть выбран достаточно большим, чтобы гарантировать применимость закона GR, в то время как выделенные области высокой активности хорошо совпадают с распределением эпицентров и нет «размывания» узких областей действительно высокой сейсмической активности на более широкие зоны, которые фактически не активны на краях.
Статьи:
I.A. Vorobieva , E. M. Grekov, K. V. Krushelnitskii, P. A. Malyutin, P. N. Shebalin. High Resolution Seismicity Smoothing Method for Seismic Hazard Assessment. Russian Journal of Earth Sciences 2024, Vol. 24, ES1003, https://doi.org/10.2205/2024ES000892
Шебалин П.Н., Баранов С.В., Воробьева И.А., Греков Е.М., Крушельницкий, К.В., Скоркина А.А., Селюцкая О.В. О моделировании сейсмического режима в задачах оценки сейсмической опасности // Доклады Российской академии наук. Науки о Земле. 2024. Т. 515. № 1. С. 95-109. DOI:10.31857/S2686739724030121 EDN:HQDOAN
Границы применимости закона Гутенберга-Рихтера в задачах оценки сейсмической опасности и риска
К.В. Крушельницкий
Закон Гутенберга – Рихтера устанавливает лог-линейное соотношение между количеством землетрясений, которые произошли в некотором пространственно-временном объеме и их магнитудой. Это свойство подобия предположительно отражает фрактальную структуру системы разломов, в которой формируются очаги землетрясений. В задачах оценки сейсмической опасности и риска закон Гутенберга–Рихтера играет ключевую роль. Он позволяет оценивать средний период повторяемости сильных землетрясений по частоте повторения более слабых. Из-за того, что сильнейшие землетрясения происходят редко, с интервалом в несколько сот и более лет, прямая оценка их повторяемости невозможна. По косвенным геологическим и палеосейсмическим оценкам часто кажется, что сильные землетрясения на отдельных разломах происходят чаще, чем ожидается в соответствии с законом Гутенберга – Рихтера. Такие оценки лежат в основе гипотезы так называемых характеристических землетрясений. Часто эта гипотеза дополнительно подтверждается видом магнитудно-частотных распределений для отдельных разломов, построенных по данным современных каталогов землетрясений. Вместе с тем, важным фактором, влияющим на вид магнитудно-частотного распределения, является выбор пространственной области, в которой строится это распределение. В работе исследуется влияние этого фактора и определяются условия, при которых закон Гутенберга–Рихтера применим для оценки повторяемости сильных землетрясений.
Крушельницкий К.В., Шебалин П.Н., Воробьева И.А., Селюцкая О.В., Антипова А.О. Границы применимости закона Гутенберга–Рихтера в задачах оценки сейсмической опасности и риска // Физика Земли. 2024. № 5. С. 69-84. DOI:10.31857/S0002333724050058 EDN:EJZGGD
Метод моделирования сейсмического режима для задач вероятностной оценки сейсмической опасности и риска
П.Н. Шебалин
Предложен новый метод моделирования сейсмического режима (зон ВОЗ в формулировке авторов карт общего сейсмического районирования, ОСР) в форме синтетического каталога землетрясений. Главное отличие от «стандартного» подхода – отказ от смешения детерминистского подхода (основанного на выделении активных разломов и палеосейсмических реконструкциях) и вероятностного подхода (расчет вероятностей на основе оценки параметров сейсмического режима по фактическим данным). Данные об активных разломах используются только для стохастического определения ориентации очагов землетрясений. Гипотеза характеристических землетрясений считается отвергнутой. Модель зон ВОЗ, основанная на субъективных решениях, заменена на высококонтрастную модель пространственного распределения параметров сейсмического режима, включая параметры закона Гутенберга — Рихтера. Сохранена гипотеза стационарности сейсмического потока. Предполагается, что закон Гутенберга — Рихтера выполняется на региональном уровне в пределах до максимально возможного значения магнитуды Mmax. Это значение оценивается как магнитуда сильнейшего наблюденного землетрясения с добавкой, определяемой по магнитудно — частотному распределению (МЧР). Время и магнитуда событий в синтетическом каталоге генерируются по региональному МЧР, а координаты эпицентра – по пространственному распределению вероятности событий данной магнитуды, рассчитываемому по локальным оценкам параметров закона Гутенберга — Рихтера. Глубина очага генерируется по наилучшей аппроксимации распределения глубин реальных землетрясений. Места возможных сильнейших землетрясений ограничиваются. Использован вариант ограничения окрестностями морфоструктурных узлов, распознанных как опасные по геолого-геофизическим признакам. В синтетическом каталоге моделируются афтершоки. Выделение афтершоков в исходном каталоге и генерация афтершоков в синтетическом являются «зеркальными» процедурами. Выделение афтершоков производится по «методу ближайшего соседа» Заляпина (строятся иерархические структуры непосредственных афтершоков), а их генерация в синтетическом каталоге — по модели ETAS (реализующей иерархические структуры непосредственных афтершоков). Используется вариант модели ETAS-e, учитывающий экспоненциальный закон продуктивности землетрясений. В модели используются региональные оценки параметра наклона закона Гутенберга — Рихтера и параметров закона Омори — Утсу и локальные оценки продуктивности. Качество модели оценивается с помощью функции правдоподобия – совместной вероятности реализации наблюденного числа событий в пространственно-магнитудных ячейках. Метод был внедрен в Российской национальной перестраховочной компании (РНПК), по заказу которой по данной методике построены синтетические каталоги землетрясений для 37 сейсмоопасных субъектов РФ. Каталоги используются в Риск-офисе РНПК для расчетов сейсмического риска.
Шебалин П.Н. Современные подходы к сокращению ущерба от землетрясений // Вестник Российской академии наук. 2024. Т. 94. № 8. С. 738-748. DOI:10.31857/S0869587324080058 EDN:FDAHFF
Шебалин П.Н., Тихоцкий С.А., Коваленко А.А. О совершенствовании подходов к сокращению ущерба от землетрясений // Вестник Российской академии наук. 2024. Т.94. № 10. С. 885-894.
Малютин П.А., Скоркина А.А., Воробьева И.А., Баранов С.В., Маточкина С.Д., Молокова А.П., Шебалин П.Н. Характерное распределение глубин коровых землетрясений Южной Сибири // Физика Земли. 2024. № 4. С. 50-63. DOI:10.31857/S0002333724040046 EDN:FWVLJX
В.Ф. Писаренко Квантили Mmax и других характеристик сейсмического поля, используемых при составлении карт общего сейсмического районирования (ОСР) // Физика Земли. 2024. № 5. С. 129-135.
А.И. Горшков, О.В. Новикова, А.И. Ливинский Использование методов распознавания образов для изучения особенностей пространственной локализации полиметаллического оруденения в Алтайско-Саянском регионе // Физика Земли. 2024. № 5. С. 57-68.
Баранов С.В., Воробьева И.А., Ливинский А.И., Коваленко А.А., Лыкова А.А. Определение параметров сейсмического режима для оценки сейсмической опасности в пределах территории Иркутской области // Вулканология и сейсмология. 2024. №6. В печати
Восстановление фазы и бесфазное обратное рассеяние с фоновой информацией
Р.Г. Новиков (ИТПЗ РАН & CNRS)
Мы рассматриваем задачу нахождения функции с компактным носителем v по абсолютному значению ее преобразования Фурье |Fv| на шаре в размерности d ≥ 1.
Для компенсации отсутствующей информации о фазе мы используем метод априори известной фоновой информации. В частности, мы представляем теоретические и численные результаты по нахождению v по абсолютному значению преобразования Фурье |F(v + w)|, где w — априори известная ненулевая функция с компактным носителем, которая достаточно отделена от v. Затем мы применяем эти результаты к монохроматической бесфазовой обратной задаче рассеяния для уравнений Гельмгольца и Шредингера в размерности d ≥ 2.
Создание системы разномасштабного геодинамического мониторинга на Камчатке: предварительные результаты и перспективы
Г.Э. Мельник
Исследования широкого спектра известных геодинамических процессов различных пространственно-временных масштабов базируются в настоящее время на комплексном применении различных видов инструментальных наблюдений, среди которых все большее место занимают спутниковые геодезические измерения на базе систем ГНСС. Наиболее важные аспекты применения систем ГНСС в задачах геодинамики состоят в возможности мониторинга медленных (криповых) движений в земной коре, отражающих процессы подготовки сильных землетрясений и извержений вулканов. Сейсмические процессы (включая предсейсмические, постсейсмические) и вулканы относятся к числу процессов, наиболее интенсивно проявляющихся на Камчатке. В основе исследования современных движений земной коры с помощью систем ГНСС лежит анализ временных рядов координат наблюдательных пунктов, которые получаются в результате обработки первичных спутниковых измерений ГНСС путем фильтрации наиболее существенных искажающих факторов. Корректная высокоточная обработка региональных измерений ГНСС при поддержании высокоточной отсчетной основы позволит разработать систему выявления взаимосвязи между процессами подготовки извержений вулкана и движениями земной поверхности, наблюдаемыми в окрестности вулканической постройки.
Данная работа посвящена созданию на Камчатке системы разномасштабного сейсмического и геодинамического мониторинга на основе ГНСС.
Мельник Г.Э., Стеблов Г.М. Стабильность северной Евразии по данным спутниковой геодезии // Физика земли. 2024. № 2. C. 85-97. DOI:10.31857/S0002333724020074 EDN:BLQUTJ
Steblov G.M., Shebalin P.N., Melnik G.E. Precise Satellite Geodetic Measurements and Geodynamic Research in Northern Eurasia: State and Prospects // Doklady Earth Sciences. 2024. V. 518. № 1. P. 1577-1584.DOI:10.1134/S1028334X24602487 EDN:MLJLAN
2021 год
Моделирование сейсмического потенциала Индо-Бирманской дуги
Авторы: А.И. Горшков, И.А. Воробьева
Исследование выполнено в рамках темы НИР государственного задания ИТПЗ РАН «Некоторые задачи геодинамики, разработка и использование математических методов изучения природных систем», руководитель – д.ф.-м.н. А.И. Горшков и совместного проекта РФФИ (18-55-45004) «Моделирование сейсмичности и распознавание мест возможного возникновения землетрясений в Гималайско-Бирманской дуге», руководитель – д.ф.-м.н. А.И. Горшков.
Сведения об опубликовании: Vorobieva I, Gorshkov A, & Mandal P. Modelling the seismic potential of the Indo‑Burman megathrust // Scientific Reports 11, 2021, DOI: 10.1038/s41598-021-00586-y.
На основе блоковой модели динамики литосферы, позволяющей одновременно моделировать тектонические движения и землетрясения, проверена гипотеза о возможности сильных субдукционных землетрясений в Индо-Бирманской дуге против гипотезы медленного асейсмического проскальзывания. Измерения GPS подтвердили наличие нормальной субдукционной составляющей в ходе погружения Индийской плиты. Отрывочные данные об исторических землетрясениях недостаточны для оценки сейсмического потенциала региона, что и обусловило важность данного исследования. В результате моделирования показана возможность землетрясений M8+, причем сильнейшие события возникают нерегулярно с интервалом от сотен до нескольких тысяч лет, в среднем период повторяемости превышает тысячу лет.
Оценка вероятности и масштаба воздействия цунами на морские и береговые объекты на востоке Камчатки в бухте Бечевинка
Авторы: А.В. Ландер – синтетический каталог землетрясений
Исследование выполнено сотрудниками ИТПЗ РАН (синтетический каталог землетрясений), ФИЦ ИВТ СО РАН (расчет предельных высот цунами), ИВИС ДВО РАН (уточнение результатов по полевым наблюдениям). В ИТПЗ РАН в соответствии с ГЗ в рамках темы НИР «Развитие методов анализа сейсмических данных в целях изучения очага, среды, сейсмической опасности», руководитель – к.ф.-м.н. А.В. Варыпаев.
Сведения об опубликовании: L.B.Chubarov, V.A.Kikhtenko, A.V.Lander, O.I.Gusev, S.A.Beisel, T.K.Pinegina Technique of local probabilistic tsunami zonation for near field seismic sources applied to the Bechevinskaya Cove (the Kamchatka Peninsula) // Natural Hazards. 2021. DOI: 10.1007/s11069-021-04951-y
Построена детальная вероятностная модель сейсмичности на Востоке Камчатки. Модель реализована в виде синтетического каталога (рис.1), статистические свойства которого соответствуют реальным наблюдениям за последние 120 лет. Моделируемые параметры землетрясений: трехмерное пространственное положение очагов, их размеры, механизмы и повторяемость магнитуд. Представлена методика и решена задача цунамирайонирования. Рассчитаны пороговые высоты волн и заплесков цунами от модельных землетрясений (рис.2) и проведена оценка их вероятностей. Результатом является серия карт возможных (пороговых) амплитуд цунами для акватории и побережья бухты Бечевинка. Карты соответствуют различным периодам времени и вероятностям превышения пороговых значений цунами.
На востоке Камчатки в закрытой от штормов бухте Бечевинка строится промежуточный пункт для будущей перегрузки сжиженного природного газа, транспортируемого по Северному пути, на крупные танкеры-газовозы, доставляющие его в Юго-Восточную Азию.
Экспоненциальный закон продуктивности для землетрясений.
Исследование выполнено в рамках темы НИР государственного задания ИТПЗ РАН (№ 0143-2019-0006) «Оценка сейсмической опасности, разработки и апробация методов прогноза землетрясений», руководитель – чл.-корр. РАН, д.ф.-м.н. А.А. Соловьев.
Авторы: П.Н. Шебалин – член-корреспондент РАН, доктор физико-математических наук, директор ИТПЗ РАН, К. Нарто – Институт Физики Земли (Париж), С.В Баранов – доктор физико-математических наук, ведущий научный сотрудник ИТПЗ РАН.
Сведения об опубликовании: Shebalin P.N., Narteau C., Baranov S.V. Earthquake productivity law // Geophysical Journal International. 2020. V. 222. № 2. P. 1264-1269. DOI:10.1093/gji/ggaa252.
Установлено неизвестное ранее свойство сейсмичности – экспоненциальная форма распределения относительной продуктивности землетрясений, определяемой как число афтершоков в фиксированном относительном магнитудном интервале. Случайный характер продуктивности опровергает справедливость широко используемой модели ETAS.
Усредненная по какому-либо пространственно-временному объему продуктивность отражает свойства среды. Установлены сильная зависимость от глубины и значительные региональные вариации.
Результаты исследования могут быть использованы для описания активных систем разломов и совершенствования моделей сейсмического режима.
Реакция литосферы Земли на долговременную периодическую гравитационную нагрузку.
Исследование выполнено в рамках темы НИР ГЗ ИТПЗ РАН (0143-2019-0005) «Некоторые задачи геодинамики, разработка и использование математических методов изучения природных систем», руководитель д.ф.-м.н. А.И. Горшков.
Авторы: В.Г. Кособоков – доктор физико-математических наук, главный научный сотрудник ИТПЗ РАН, Джулиано Панза (G.F.Panza) – иностранный член РАН (ОНЗ РАН, секция геологии, геофизики, геохимии и горных наук).
Сведения об опубликовании: Kossobokov V.G., Panza G.F. A Myth of Preferred Days of Strong Earthquakes? // Seismological Research Letters. 2020. V. 91. № 2A. P. 948-955. DOI:10.1785/0220190157.
По данным о сильнейших землетрясениях мира (M≥7.5) с помощью непараметрического теста Кюйпера для циклических вариаций опровергнут миф о предпочтительных днях их возникновения. Для более слабых землетрясений (M≥6) в Северном полушарии очевидна явная сезонная вариация.
Полученные впервые результаты строгой статистической проверки ряда гипотез о предпочтительных днях возникновения сильных землетрясений крайне важны как для понимания сложной сейсмотектонической реакции литосферы Земли на долговременную периодическую гравитационную нагрузку, так и для исследований предсказуемости разрушительных землетрясений.
Примечание к рисункам: Уровень значимости α — это вероятность получения случайным образом результата сравнения, не уступающего полученному в тесте.
Также были отмечены результаты: И.А. Воробьева, П.Н. Шебалин «Условия возникновения сильных техногенных землетрясений в зоне нефтедобычи в Оклахоме». Подробнее… А.Т. Исмаил-Заде, А.И. Горшков, А.А. Соловьев «Геодинамика, сейсмичность и сейсмическая опасность Кавказа». Подробнее… Р.Г. Новиков «Глобальная единственность в пассивной обратной задаче гелиосейсмологии». Подробнее… А.Ф. Кушнир, А.В. Варыпаев «Новые алгоритмы оценивания координат сейсмических очагов». Подробнее… М.В. Родкин, В.Ф. Писаренко, Т.А. Рукавишникова «Новая модель графика повторяемости и выявление кластеров повышенной сейсмической опасности в областях субдукции Северо-Запада Тихого океана».В рамках темы гос.задания 0143-2019-0006 «Оценка сейсмической опасности, разработка и апробация методов прогноза землетрясений» и гранта РФФИ № 17-05-00749 Авторы – И.А. Воробьева, П.Н. Шебалин, А.А. Соловьев
Опубликовано: Воробьева И.А., Соловьев А.А., Шебалин П.Н. Картирование межплитового сцепления в Камчатской зоне субдукции по вариациям магнитудно-частотного распределения сейсмичности // Доклады Академии наук, 2019, т.484. № 4. С.478-481, doi:10.31857/S0869-56524844478-481. Исследована связь формы графика повторяемости землетрясений вдоль Камчатского слаба с сейсмическим сцеплением, и определена геометрия предполагаемых зон сцепления в Камчатской зоне субдукции. Показано, что эпицентры сильнейших землетрясений Камчатки приурочены к зонам с избытком сильных землетрясений и загибом вверх графика повторяемости, к этим же зонам приурочены максимальные смещения в очагах Камчатского (1952) и Кроноцкого (1997) землетрясений. Эти зоны являются областями высокого сцепления океанической и континентальной плит. Зоны с дефицитом сильных землетрясений и соответствующим нарушением линейности графика повторяемости приурочены, в основном, к афтершоковой зоне Кроноцкого землетрясения, где было зафиксировано значительное асейсмическое смещение в пост-сейсмический период. Эти зоны являются областями слабого сцепления. Результаты картирования величины загиба графика повторяемости (рис. 1) хорошо согласуются с выделением зон сцепления по спутниковым геодезическим данным и инверсии мареограмм. Рис. 1. Вариации формы графика повторяемости. Красная и синяя линии очерчивают зоны статистически значимого излома графика повторяемости. Красные зоны соответствуют избытку сильных землетрясений, синие – дефициту; графики повторяемости для этих зон показаны на врезках. Черные звездочки – хорошо определенные эпицентры сильных землетрясений, белые звездочки – плохо определенные эпицентры исторических сильных землетрясений. Штриховая линия очерчивает афтершоковую зону Кроноцкого землетрясения 1997г. Черные точки – афтершоки за первую неделю (М ≥ 3,5). В рамках темы гос.задания 0143-2019-0007 «Развитие методов анализа сейсмических данных в целях изучения очага, среды, сейсмической опасности» и гранта РФФИ № 17-05-00351 «Новый подход к расчету оценки сейсмической опасности в масштабе карт общего сейсмического районирования» Авторы – В.Ф. Писаренко, М.В. Родкин
Опубликовано: 1. Писаренко В.Ф., Родкин М.В. Применение методов теории экстремальных значений для оценки сейсмической опасности // Седьмая научно-техническая конференция Проблемы комплексного геофизического мониторинга Дальнего Востока России. 29 сент. – 5 окл. 2019, Петропавловск-Камчатский. Тезисы докладов. 36. 2. Pisarenko V.F., M.V.Rodkin. Statistics and spatial-temporal structure of ground acceleration caused by earthquakes in the North-Western Pacific region // Pure and Applied Geophysics (2020), (принято в печать). Реализован расчет карт сейсмической опасности на основе метода предельных распределений теории экстремальных значений, что позволяет наиболее устойчиво и полно описать распределение редких сильных событий. Использованы мировой каталог ISC-GEM и региональные каталоги Японии JMA и исторический каталог Утсу (1885-1925). По данным этих каталогов с применением формулы Ф.Ф.Аптикаева, связывающей типичные значения максимальных ускорений PGA с магнитудой и расстоянием до очага землетрясения рассчитаны квантили Qq(T) величин PGA за время Т с уровнем доверия q. Результаты расчетов, кроме ожидаемой зависимости квантилей PGA от расстояния до глубоководного желоба, выявили устойчивые во времени кластеры существенно повышенных (на порядок и более) значений PGA. Расположение кластеров коррелирует с повышенной плотностью числа морских гор на прилегающем участке океанической плиты и со средней разницей магнитуд (Mb-Mw); т.е., есть основания полагать, что кластеры порождаются большим сцеплением на границах плит при затягивании в зону субдукци морских гор. Кластеры повышенной сейсмической опасности отсутствуют на картах ОСР России, но отмечены на картах сейсмической опасности Японии (рассчитанных для меньших интервалов времени). Учет существования кластеров позволил бы заметно уточнить карты сейсмической опасности Дальнего Востока России. а б Рис. 1. Квантили Q0.90 (50 лет) для lg(PGA) по данным для Японии за 1900-2011 по каталогу JMA (а) и Курильских островов для 1904-2014, по каталогу ISC-GEM (б); отчетливо видны кластеры повышенной сейсмической опасности помеченные цифрами. В рамках темы гос.задания 0143-2019-0005 «Некоторые задачи геодинамики, разработка и использование математических методов изучения природных систем» Авторы – М.Д. Коваленко, И.В. Меньшова, А.П. Кержаев
Опубликовано: 1. Kovalenko M.D., Abrukov D.A., Menshova I.V., Kerzhaev A.P., Yu G. Exact solutions of boundary value problems in the theory of plate bending in a half-strip: basics of the theory. Z. Angew. Math. Phys. 70, 98 (2019). (Web of Science, Scopus, Q1). DOI: 10.1007/s00033-019-1139-6. 2. Зверяев Е.М., Коваленко М.Д., Абруков Д.А., Меньшова И.В., Кержаев А.П. О разложениях по функциям Папковича–Фадля в задаче изгиба пластины. Препринты ИПМ им. М.В.Келдыша. 2019. № 38. 28 с. DOI: 10.20948/prepr-2019-38.
URL: https://library.keldysh.ru/preprint.asp?id=2019-38 3. Зверяев Е.М., Коваленко М.Д., Абруков Д.А., Меньшова И.В., Кержаев А.П. Примеры точных решений задач изгиба пластины со свободными лицевыми плоскостями. Препринты ИПМ им. М.В.Келдыша. 2019. № 46. 17 с.
DOI: 10.20948/prepr-2019-46. Впервые построено точное решение задачи об изгибе тонкой упругой плиты прямоугольной формы, у которой два противоположных края свободны, а на третьем известны внутренние силовые факторы: самоуравновешенные изгибающий момент и поперечная сила. Полученное решение описывает сброс остаточных напряжений при изгибе литосферных плит вследствие образования разрыва и физические проявления этого явления: остаточные деформации и перемещения фрагментов плиты как абсолютно жестких. Рассмотрены основные этапы построения точных решений краевых задач изгиба тонких упругих прямоугольных плит. В основе решения лежит теория разложения функций в ряды по собственным функциям Папковича–Фадля, развиваемая авторами. На рис. 1 показано положение плит до разрыва и после разрыва со сбросом остаточных напряжений. Сброс сопровождается перемещением концов разрыва на величину w0 и поворотом на угол φ0. Указаны условия, при которых w0 = 0 или φ0 = 0, либо w0 = φ0 = 0. Рис. 1. Положение плит: слева – до разрыва,
а справа – после разрыва и сброса остаточных напряжений.
w0 – перемещение концов разрыва, φ0 – угол поворота, h – толщина плиты. Широко распространено мнение, что для генерации магнитного поля стационарное течение должно иметь ненулевую кинетическую спиральность. Построено 6 семейств стационарных течений несжимаемой жидкости, у которых плотность спиральности поля вихря равна нулю в каждой точке пространства. Течения 4 семейств представлены аналитическими выражениями, а течения пятого могут быть найдены комбинированной численно-аналитической процедурой. Течения 4 из этих 5 семейств имеют нулевой спектр спиральности. Для пробных течений из этих 5 семейств вычислены инкременты роста короткомасштабного магнитного поля, а также тензоры магнитного α-эффекта (для не центрально-симметричных течений) и вихревой магнитной диффузии (для центрально-симметричных). Показано, что при умеренных магнитных числах Рейнольдса (менее 200) существенная часть рассмотренных течений генерируют как короткомасштабные поля, так и — механизмами α-эффекта или вихревой диффузии — длинномасштабные. Таким образом, миф о важности для генерации магнитного поля спиральности течений в любых ее инкарнациях исчерпывающе опровергнут. (Желиговский В.А.) Рисунок. Изоповерхности плотности кинетической энергии |v|2 (a,c) и энергии завихренности |rot v|2 (b,d) на уровне 1/3 соответствующего максимума для двух пробных течений с поточечно нулевой спиральностью и ненулевым спектром спиральности, для которых генерация короткомасштабного магнитного поля начинается в четном (a,b) и нечетном (c,d) инвариантном подпространствах. Публикация:
Rasskazov,A., R.Chertovskih, and V.Zheligovsky, Magnetic field generation by pointwise zero-helicity three-dimensional steady flow of an incompressible electrically conducting fluid. Physical Review E, 2018, 97: Article 043201, doi:10.1103/PhysRevE.97.043201Б. 1. Обнаружен эффект изменения времени задержки начала степенного характера убывания частоты повторения афтершоков с глубиной. На преобладающих глубинах эта задержка убывает с возрастанием глубины (рис.1). Эффект убедительно подтверждает связь времени задержки с величинами напряжений в области очага основного толчка. Дана интерпретация эффекта на основе Кулоновской модели трения с учетом порового давления воды, меняющегося в зависимости от глубины и от проницаемости среды (вкладка на рис.1). Результат практически значим для оценки периода времени от землетрясения до сильных афтершоков: чем больше глубина очага, тем короче этот период. (П.Н.Шебалин) Рисунок 1. Дифференциальное сдвиговое напряжение и время задержки с начала степенного характера убывания частоты повторения афтершоков в зависимости от глубины в Калифорнии. а Логарифм наиболее вероятного значения и разброс ошибок параметра с в интервалах глубины шириной 3 км. Дифференциальное сдвиговое напряжение (красная кривая) получена из теории Мора-Кулона при коэффициенте трения m=0.75 c учетом снижения водной проницаемости среды на глубине 2 км и закона пластического течения для влажных кварцитов. b изменение с глубиной порового, литостатического и гидростатического давления. Публикация:
Shebalin,P., and C.Narteau, Depth dependent stress revealed by aftershocks. Nature Communiations, 2017. 8, 1317, doi:10.1038/s41467-017-01446-y 2. Впервые с помощью модели динамики блоковой структуры разработаны долгосрочные сценарии накопления упругих напряжений и возникновения сильнейших землетрясений. Адекватно воспроизведены основные свойства сейсмичности Гималаев: локализация и максимальные магнитуды землетрясений, а также длительность сейсмических циклов (рис. 2). Обнаружена зависимость накопления упругих напряжений не только от относительных скоростей и реологии на конкретных разломах, но и от геодинамики литосферных блоков, окружающих регион. Результаты моделирования указывают на высокую вероятность сильных событий в западном Непале и меньшую их вероятность в Ассаме и Кашмире. (И.А.Воробьева, А.И.Горшков) Рисунок 2. Основные результаты моделирования сейсмичности и геодинамики Гималаев. Зарегистрированные землетрясения показаны желтыми звездочками, а модельные – синими кружками. Модельные землетрясения М7.5+ показаны маленькими кружками, а землетрясения М8.0+ большими. Скорости тектонических движений показаны стрелками. Время до следующего сильного землетрясения показано цветом. На верхней врезке показана модельная длительность сейсмического цикла; черные символы показывают данные палеосейсмолгических исследований в Гималаях. Публикация:
Vorobieva,I., P.Mandal, and A.Gorshkov, Block-and-fault dynamics modeling of the Himalayan frontal arc: Implications for seismic cycle, slip deficit, and great earthquakes, Journal of Asian Earth Sciences. 2017, 148: 131-141. https://doi.org/10.1016/j.jseaes.2017.08.033 В рамках продолжения глобального эксперимента по прогнозу в реальном времени сильнейших землетрясений мира (с магнитудой M ≥ 8,0) с помощью среднесрочного алгоритма М8 в период после 2007 г. предсказаны землетрясение в районе островов Самоа (29.09.2009, M = 8,1), катастрофическое Чилийское землетрясение в Мауле (27.02.2010, M = 8,8), Японское землетрясение в Тохоку (11.03.2011, M = 9.1) и землетрясение у берегов Суматры (11.04.2012, M = 8.7). В качестве примера на рис. 1 показана область тревоги перед Чилийским землетрясением, которая является единственной, полученной с помощью алгоритма М8 в регионе Южной Америки с 2000 г. Рисунок 1. Прогноз Чилийского землетрясения 27.02.2010 в Мауле. Желтым цветом показана область, в которой на период с июля 2007 года по июнь 2012 года объявлена тревога на землетрясение с магнитудой M ≤ 8,0. Красная звездочка — эпицентр землетрясения 27.02.2010 (M = 8,8), белые ромбы — эпицентры его первых афтершоков. Но основе данных мировых каталогов землетрясений проведено систематическое исследование среднесрочной динамики интегральных параметров глобальной сейсмической активности Земли в период с 1969 по 2004 годы в контексте прогноза экстремальных событий — сильнейших мега-землетрясений. Показано, что в среднесрочном масштабе времени литосфера Земли в целом демонстрирует классические симптомы нестабильности при приближении к катастрофе: перестройка магнитудных и пространственных распределений сейсмичности, ускоренный подъём активности, изменение корреляционных соотношений магнитуд разных типов. Эти отклонения по своему характеру согласуются с классическими симптомами неустойчивости динамической системы в преддверии катастрофы и указывают на наличие в литосфере глобальных тектонических процессов, которые в последующие 10-20 лет могут привести к возникновению мега-землетрясений типа Суматро-Андаманского землетрясения, 26.12.2004. Подтверждением этого вывода, сделанного в 2007 г., являются Чилийское землетрясение (27.02.2010), Японское землетрясение (11.03.2011) и землетрясение у берегов Суматры (11.04.2012). Изучены свойства статистических методов оценки качества прогноза землетрясений и наиболее распространенные из них применены для оценки существующих алгоритмов прогноза. В частности, доказана статистическая значимость результатов прогноза с помощью алгоритма М8. В рамках теории принятия решений исследована задача зависящего от пространства и времени прогноза землетрясений. Получено корректное обобщение используемой в отсутствие пространственной зависимости двумерной (n, τ) диаграммы ошибок, где n обозначает процент пропущенных землетрясений, а τ — процент времени тревог от общего времени, и описана структура оптимальных стратегий прогноза. На этой основе создан аппарат для корректного анализа качества вероятностного прогноза, применимый для случая, когда нет точной информации о распределении по пространству интенсивности прогнозируемых землетрясений. Продолжен эксперимент по прогнозу в реальном времени сильнейших (с магнитудой M ≥ 8.0) землетрясений мира с помощью среднесрочного алгоритма М8. В 2012 г. было два таких землетрясения. Оба они произошли 11.04.2012 (M = 8.6 и M = 8.2), и их эпицентры, расположенные к западу от берегов северной Суматры, оказались в зоне тревоги, определенной алгоритмом М8. Для единообразно определенных фоновых событий (ФС) в сложных системах различной природы (экономика, мегаполис, магнитосфера и литосфера Земли) обнаружено общее свойство их поведения перед экстремальными событиями (начало экономической рецессии, начало подъема месячного числа убийств в мегаполисе, магнитная буря и сильное землетрясение): ФС с относительно большими магнитудами происходят чаще перед экстремальными событиями, чем в другие периоды времени (рис. 2). Исходной информацией для определения ФС является некоторый индикатор, описывающий поведение системы, и изменения в его временном тренде рассматриваются в качестве ФС. Рисунок 2. Частотно-магнитудные соотношения, полученные для периодов перед экстремальными событиями (красные кривые) и в другие периоды времени (синие кривые). P(μ) = N(μ)/N(0), где N(μ) — число ФС с магнитудой не менее μ, которые произошли в течение соответствующего периода. Рассмотренные экстремальные события: начало экономической рецессии (а), начало подъема месячного числа убийств в мегаполисе (б), магнитная буря (в) и сильное землетрясение (г). ФС определены на основе следующих индикаторов, описывающих поведение соответствующей сложной системы: месячный индикатор промышленного производства (а), месячное число нападений с использованием огнестрельного оружия в мегаполисе (б), почасовые значения индекса DST (Disturbance Storm Time) (в) и оценка общей площади очагов землетрясений, произошедших в рассматриваемом сейсмоактивном регионе в течение месяца. На примере Кавказа показано, что морфоструктурные узлы играют определяющую роль в контроле пространственной локализации разномасштабных месторождений металлов, а методы распознавания образов позволяют определить потенциально рудоносные узлы в пределах всей горно-складчатой системы Кавказа. Наряду с распознаванием рудоносных узлов (рис. 3) получены их характерные признаки, которые свидетельствуют о повышенной активности новейших тектонических движений и усиленной раздробленности земной коры в местах расположения таких узлов. Рисунок 3. Линеаментно-блоковое строение Кавказа и распознанные рудоносные узлы. Линеаменты показаны линиями разной толщины: толстые линии — линеаменты первого ранга; средние — второго ранга; тонкие — третьего ранга. Сплошными линиями обозначены продольные линеаменты, пунктирными — поперечные. Мелкие черные кружки показывают положение мелких и средних месторождений металлов, большие зеленые- крупных и суперкрупных. Сплошными кругами показаны 20-километровые окрестности рудоконтролирующих узлов, составивших материал обучения для алгоритма распознавания. Круги, показанные точечным пунктиром, обозначают узлы, дополнительно классифицированные как потенциально рудоносные. Совместно с французскими сейсмологами проведено изучение Японского землетрясения в Тохоку, 2011 г. (магнитуда Mw = 9.1), двух его сильнейших афтершоков, происшедших через 30 и 40 минут после основного толчка, и форшока, происшедшего за два дня до него. Полученные оценки сейсмического момента, глубины источника и фокальные механизмы для этих событий приведены на рис. 4. Следует отметить, что полученная оценка магнитуды сильнейшего афтершока (событие 3 на рис. 4) на 0.5 превышает значение магнитуды в Глобальном СМТ каталоге. Рисунок 4. Оценки очаговых параметров для основного толчка (1), форшока (2) и двух сильнейших афтершоков (3 и 4) землетрясения в Тохоку. Звездочками отмечены эпицентры землетрясений. Проведена и представлена в цифровом виде трехмерная регионализация Камчатской сейсмоактивной области (Рис. 5) на основе имеющейся тектонической и сейсмологической информации. Разработан новый алгоритм автоматического разделения каталога землетрясений в соответствии с пространственным делением сейсмоактивной зоны региона на иерархическую систему трехмерных структур (блоков) произвольной формы. Алгоритм использует элементы теории множеств и математической логики. Число уровней иерархии произвольно. Алгоритм успешно применен к разделению каталога землетрясений Камчатской сейсмоактивной области в соответствии с ее регионализацией. Рисунок 5. Трехмерная регионализация Камчатской сейсмоактивной области (блоки показаны разными цветами) на основе имеющейся тектонической и сейсмологической информации. Создана новая методология решения обратных (ретроспективных) задач по моделированию динамики мантии Земли, которая базируется на анализе современных данных о сейсмотомографии мантийных недр, минералогическом составе Земли, температурном режиме и геодезических измерениях, а также использует аппарат математического моделирования сложных процессов в недрах Земли (включая фазовые переходы в мантии, диссипацию тепла, адиабатический нагрев и латентные источники тепла). Методология может быть использована для реконструкции динамики мантии и литосферы планет в геологическом прошлом вплоть до пермо-триассовой границы. Разработана геодинамическая модель для реконструкции мантийных течений, наведенных Тихоокеанской и Филиппинской литосферными плитами с учетом фазовых превращений на глубинах 410 и 660 км. Получены уникальные результаты по эволюции Тихоокеанской плиты и открытию Японского моря в миоцене. Показано, что открытие Японского моря связано с восходящим верхне-мантийным плюмом, который прорвался через погрузившиеся части литосферных плит и привел к растяжению литосферы, ее утончению и открытию моря. Завершен цикл исследований по созданию математической теории устойчивости магнитогидродинамических режимов к длинномасштабным возмущениям в линейном и слабо нелинейном случаях. Результаты опубликованы в виде монографии, вышедшей в издательстве Шпрингер (Zheligovsky,V. Large-scale Perturbations of Magnetohydrodynamic Regimes: Linear and Weakly Non-linear Stability Theory. Lecture Notes in Physics, vol. 829, Springer-Verlag, Berlin-Heidelberg, 2011, 330 p.). Ранее эти результаты были опубликованы на русском языке (Желиговский В.А. Математическая теория устойчивости магнитогидродинамических режимов к длинномасштабным возмущениям. М.: КРАСАНД, 2010, 352 с.). Измерения магнитного поля на поверхности Земли показывают, что оно не является постоянным ни в каком диапазоне времен. Источником данных о том, как менялось магнитное поле в далеком прошлом, служат геологические породы, в частности вулканические лавы, в которых запечатлевается магнитное поле Земли, каким оно было на момент застывания лавы. Магнитное поле фиксируется также и в осадочных породах. Маленькие частички железа в них в процессе осаждения выстраиваются с учетом магнитного поля Земли и, таким образом в них фиксируется магнитное поле не на какой-то конкретный момент времени, а суммарно, для всего промежутка времени накопления данного образца осадочной породы. Масштаб вековых вариаций поля оценивается по «моментальные снимкам» поля, запечатленным в лавах. Масштаб изменений, видимых по осадочным породам, из-за усреднения значительно меньше. Влияние на уменьшение видимых изменений оказывает скорость осадконакопления: чем медленнее растет слой осадков, тем сильнее усредняется в нем магнитное поле. Было разработано математическое описание этого эффекта, которое связывает скорость осадконакопления и коэффициент ослабления вековых вариаций магнитного поля. В результате с помощью созданного математического описания путем сравнения данных об изменениях поля по лавам и по осадкам удалось определить скорость, с которой накапливались осадки. Проведено изучение землетрясения с магнитудой Mw = 8.6, происшедшего 11 апреля 2012 г. к западу от побережья Северной Суматры, с целью определения механизма его очага. Решение получено из анализа амплитудных спектров волн Лява и Рэлея в полосе периодов от 200 до 300 секунд. Сделан вывод о субширотном простирании разлома. Выполнено распознавание возможных мест сильных (с магнитудой M ≥ 7.0) землетрясений в Черноморско-Каспийском регионе с использованием ГИС-технологий. Результат показан на рис. 1. Он хорошо согласуется с распределением эпицентров известных землетрясений с M ≥ 7.0. Практически все распознанные места расположены на границах, разделяющих наиболее крупные подразделения земной коры изучаемого региона. В пределах Южно-Каспийской глубоководной впадины, характеризующейся маломощной корой океанического типа и повышенным тепловым потоком, мест, способных генерировать землетрясения с M ≥ 7.0, не распознано. Рисунок 6. Возможные места (показаны кругами) землетрясений с магнитудой M ≥ 7.0 в Черноморско-Каспийском регионе. Точками с указанием года обозначены эпицентры таких землетрясений, произошедших в регионе.
