Выпуск 29

В сборнике рассмотрены прямые и обратные задачи геофизики и проблемы хаоса в иерархических моделях. Первый круг вопросов включает проблему восстановления сейсмического источника по записям объемных волн, классическую проблему сейсмологии об уплощении Земли для волн Рэлея и проблему радиозондирования ионосферы, близкую к одномерной обратной задаче в сейсмологии. Ко второму кругу относятся вопросы фрактальности сейсмогенных сред, а также прямые и обратные стохастические каскады, важные для прогресса в моделировании сейсмичности. Результаты по прямым каскадам проливают свет на логарифмически нормальную модель Колмогорова в турбулентности. Специальный интерес представляют алгоритмы быстрого преобразования Лежандра и статистические методы регистрации слабых сигналов сейсмическими группами в связи с контролем за ядерными взрывами.

Сборник ориентирован на сейсмологов и геофизиков-теоретиков широкого профиля.

Теоретические проблемы в геофизике: Сб. Науч. Тр. – М.: Наука, 1997. – 235 с., ил. – (Вычислительная сейсмология. Вып. 29)

ISBN 5-02-003690-0


СОДЕРЖАНИЕ
I. ПРЯМЫЕ И ОБРАТНЫЕ ЗАДАЧИ
Букчин Б.Г., Ландер А.В., Мостинский А.З., Максимов В.И. Определение параметров сейсмического источника из спектрального анализа когерентности различных фаз объемных волн 3
Ильин А.М., Бессонова Э.Н., Резников Е.Л., Розенкноп Л.М. Асимптотическое разложение решения вырождающегося эллиптического уравнения 18
Киселев С.Г., Кузнецов А.Н., Маркушевич В.М. Задача уплощения Земли: происхождение, методы точного решения и разложение в ряд 28
Киселев С.Г., Кузнецов А.Н., Маркушевич В.М., Цемахман А.С. Разложение на множители и форма Штурма–Лиувилля уравнений для P–SV-колебаний слоистых сред 44
Киселев С.Г. Обобщение метода отражений на неоднородные среды Пикериса 70
Бессонова Э.Н., Маркушевич В.М., Савин И.В., Агеев А.Л., Васин В.В. Обратная задача радиозондирования ионосферы при наличии волноводов (долин). Единственность решения 81
Агеев А.Л., Васин В.В., Бессонова Э.Н., Маркушевич В.М. Радиозондирование ионосферы на двух частотах. Алгоритмический анализ интегрального уравнения Фредгольма–Стилтьеса 100
Максимов В.И. Реконструкция поля объемных сил по результатам неточных измерений 119
II. НЕЛИНЕЙНЫЕ ЯВЛЕНИЯ
Белов А.А. Интегрируемость и хаос в иерархических моделях1 133
Молчан Г.М. Турбулентные каскады: мультифрактальные характеристики 155
Герцик В.М. Фрактальная структура очага, скейлинг и подобие в двумерной модифицированной модели Барриджа–Кнопова 169
III. АЛГОРИТМЫ И ОБРАБОТКА ДАННЫХ
Гордон А.Я. Быстрый алгоритм пространственно-временно́го решения уравнения Бюргерса с исчезающей вязкостью 179
Трусов А.В. Линейно-быстрые алгоритмы для вычисления дискретного преобразования Лежандра и решения уравнения Бюргерса 190
Кушнир А.Ф. Оценивание вектора кажущейся медленности плоской волны по данным трехкомпонентной сейсмической группы: статистическая задача с мешающими параметрами 197
Кушнир А.Ф., Лапшин В.М. Обнаружение и выделение волновой формы сигнала в коде сильного интерферирующего события 215